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Cálculo del número de paneles
Dada la demanda de electricidad, la radiación solar promedio y la eficiencia promedio del panel FV, es bastante fácil calcular el tamaño de un panel FV que cubra esta demanda.
Determinar el tamaño de un sistema es bastante sencillo y directo a pesar de que el diseño en detalle de un sistema fotovoltaico es complejo. Los métodos para determinar el tamaño son fáciles de usar pero tienen sus limitaciones. Debido a que se asumen la entrada y demanda de energía solar, el resultado de aplicar el método para determinar el tamaño puede no ser confiable en un 100%.
La radiación solar varía de año en año y también el consumo de electricidad tiende a ser fluctuante. Por lo tanto, aún cuando se haya calculado cuidadosamente el tamaño del sistema, pueden surgir ciertas carencias de tiempo en tiempo.
La manera más simple de determinar el tamaño de un sistema fotovoltaico es utilizando la siguiente formula:
Ar = 1200 X Ed / Id
Donde:
Ar : Tamaño del panel (Wp)
Ed: Consumo de electricidad (kWh / día)
Id : Irradiación (kWh / m2 / día)
El tamaño de un sistema FV está dado por el Watt Pico (Wp). Esta es la salida máxima de un panel FV bajo condiciones estándar que son: temperatura ambiente de 25°C y 1000 Watt/m2 de irradiación.
La fórmula supone una eficiencia del sistema de aproximadamente 8% que se basa en la eficiencia del panel (10%) y la eficiencia de la batería (80%). Otro dato que se asume es la potencia proporcional de los paneles por metro cuadrado de 100 Wp.
Durante el medio día, en días despejados, se puede esperar una irradiación de 1000 W/m2 . Esto significa que un panel de 50 Wp generará, durante las horas más soleadas del día, 50 Watts. En promedio los paneles FV están en aproximadamente 100 Wp por m2 o, para decirlo de una manera diferente, los paneles solares tienen una eficiencia promedio del 10%.
El calculo de la irradiación solar lo veremos en un capítulo aparte por tratarse de un tema que implica manejo de información ya sea proporcionada por cada país (a través de tabla o mapas) donde se realice el proyecto, o por Software especializados que proporcionan este valor rápidamente y sin complicaciones. Ver irrandianza de un lugar.
En la fórmula anterior, el factor para calcular el tamaño del sistema no es 1000 (que significaría una eficiencia del sistema de 10%) sino 1200 porque la eficiencia del sistema es siempre un poco más baja que la eficiencia del panel.
El siguiente ejemplo se muestra cómo se puede realizar un estimado sencillo del tamaño y del precio.
Ejemplo
Para una casa pequeña con 3 luces de 20 Watt, que funcionan 5 horas al día, la demanda de electricidad será de 3 x 20 x 5 = 300 Wh/día = 0.3 kWh/día.
Tomemos como proyecto Perú, donde la irradiación solar promedio según su mapa de irradiación solar es de 5.0 kWh/m2/día.
Esto significa que para esta casa el tamaño de panel que se requiere es: Ar = 1200 x 0.3 / 5 = 72 Wp
Una vez conocida la demanda habrá que seleccionar un módulo o panel que nos brinde esta potencia.
Otro ejemplo de cálculo del número de paneles
En una comunidad se desea contar con los siguientes equipos:
• Una computadora por espacio de 3 horas diarias.
• Un televisor por espacio de 4 horas diarias.
• Dos focos por espacio de 4horas diarias.
• Un ventilador por espacio de 6 horas.
• Una bomba por espacio de 8 horas.
La irradiación promedio anual de la zona es 5 kWh/m2/día.
Completamos el siguiente cuadro:
Aplicando la siguiente formula tenemos:
Ar = 1200 x Ed /Id
Donde:
Ed = 2.54 kWh/día
Id = 5 kWh/m2/día
Entonces:
Ar = 1200 x 2.54 / 5
Ar = 609.6 Wp
Luego el tamaño del panel será 609. 6 Watts pico. Como no existe un panel con tal generación de potencia, tenemos que seleccionar una determinada cantidad de paneles con potencias mas bajas, que sumados en total obtengamos 609.6 Wp.
Según el catálogo de la marca Dankoff Solar Products:
Para el modelo 51107, con 85 Wp tenemos:
609.6/85 = 7.1 < > 7 módulos, con un costo de 7 x 610 = 4270 US$
Para el modelo 51106, con 75 Wp tenemos:
609.6/75 = 8.1 < > 8 módulos, con un costo de 8 x 499 = 3992 US$
Para el modelo 51104, con 50 Wp tenemos:
609.6/50 = 12.1 < > 12 módulos, con un costo de 12 x 365 = 4380 US$
Para el modelo 51103, con 40 Wp tenemos:
609.6/40 = 15.24 < > 15 módulos, con un costo de 15 x 295 =4425 US$
Para el modelo 51101, con 10 Wp tenemos:
609.6/10 = 60.9 < > 61 módulos, con un costo de 61 x 150 = 9150 US$
Entonces para nuestro caso se instalarán 8 módulos de 75 Wp cada uno por un costo de 3992 US$.
Esto supone una eficiencia del sistema de aproximadamente 8% que se basa en la eficiencia del panel (10%) y la eficiencia de la batería (80%).
Otro dato que se asume es la potencia proporcional de los paneles por metro cuadrado de 100 Wp.
Cuando otras eficiencias o salidas de potencia son válidas debe usarse la fórmula completa:
Ar = Pp x Ed /(epanel x ebatería x Id)
Donde:
Pp = potencia proporcionada por el panel [Wp/m2]
epanel = eficiencia del panel [-]
ebatería = eficiencia de la batería [-]
Esta fórmula supone una demanda de electricidad constante y radiación también constante. Por supuesto que se comete un error de esta manera porque ni el consumo de electricidad ni la radiación son las mismas durante el año. Esto significa que es casi seguro que en varios días cada año habrá una escasez de potencia. La pregunta es si esto es un problema. Por ejemplo, si los sistemas se usan sólo para prender algunas luces puede ser posible apagar algunas de las luces cuando hay escasez.
La radiación dada en la fórmula es la radiación que cae sobre el panel, esto no es lo mismo que la radiación total que cae sobre una superficie horizontal. El valor de la radiación horizontal debe corregirse con un factor de orientación e inclinación.
Si la radiación solar y la demanda de electricidad no varían mucho (en muchos de los casos) este método sencillo funciona bien. Si la radiación solar fluctúa fuertemente de estación en estación debe usarse un método diferente. En primer lugar el ángulo de inclinación puede hacerse mayor en 15° a la latitud para nivelar las fluctuaciones estacionarias (esto se llama optimización de invierno). En segundo lugar la salida del sistema solar puede calcularse para cada mes en lugar de una vez. Si se hace esto, se puede tener una mejor aproximación de la demanda de electricidad. Por ejemplo en invierno hay probablemente más necesidad de usar energía para alumbrado pero menos para refrigeración.
Básicamente los cálculos quedan igual pero ahora sabemos en qué períodos será más difícil cubrir los requerimientos. Este mes es también conocido como el mes crítico; alta demanda y poco brillo solar.
Depende de los requerimientos del usuario si es aceptable o no tener escasez de potencia en un mes crítico. En algunos casos sería muy costoso cubrir la demanda completa todo el tiempo, así que es el usuario quien se acomoda a cierta escasez.
Si la demanda de electricidad es crucial este método para determinar el tamaño es muy crudo. En algunos casos, por ejemplo alumbrado de emergencia o estación de comunicaciones, un suministro confiable de potencia es absolutamente necesario. En esos casos, es necesario una determinación detallada del tamaño, y simulación del sistema completo, incluyendo el controlador, batería y uso final.
Otra posibilidad de asegurarse que el sistema sea capaz de cubrir toda la demanda eléctrica bajo toda circunstancia, es sobre dimensionar el sistema. Obvia mente esto hace al sistema muy costoso pero cuando la confiabilidad es importante esto puede justificarse.
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